2012年希望杯竞赛备考必备基础知识

2012希望杯一试考试在本周日展开，那么大家对于希望杯考试准备的怎么样了呢?为了让大家能够更好的准备考试，查字典宁波奥数网小编把希望杯考试中一些必备的基础知识整理出来，供大家参考下。

一、计算和几何

在希望杯的考试中，计算和几何模快也是考查的重点。这两个模块相对比较简单，属于拿分题目。希望杯考试时一个速度型考试，题量相对较多。这就要求在计算和几何模块中，学生必须做到快而准。

(一)几何知识

面积考得比较多，学生必须熟悉基本公式。现在所要求的就是：三角形，正方形，长方形，平行四边形和梯形的面积公式。还有正方形，长方形的周长公式，其他几个图形的周长公式，虽然学生还未学到，但是只要明白周长的概念都可以推出来;几何知识做题主要是找模型或者构造模型。这就要求学生对于六大基本模型要熟悉。

(二)六大模型

六大模型为：等高模型(三角形)，一半模型(平行四边形，梯形，一般四边形)，鸟头模型(三角形)，相似模型(金字塔模型和沙漏模型)，蝴蝶模型(梯形，一般四边形)，燕尾模型(三角形)。这六大模型都是以等积变形为基础的，其中等高模型，一半模型，蝴蝶模型是常考点，而等高模型是所有模型的基础。

(三)计算

对于计算，相对比较简单，学生只要了解分数的基本概念，按着原来学过的四则混合运算的法则去计算就可以了。

运算定律中，乘法分配律应用较多，所以大家必须掌握。

在分数计算中，通分和约分必须灵活掌握，尤其是约分。这就要求大家有公倍数和公约数的知识储备。

二、比例知识点

(一)比例基础概念

比：表示两个数相除的关系。

化简比

(要求化简成最简整数比，即化简后的整数是互质的)

(1) 整数比：除以最大公约数;

(2) 小数比：扩大相同的倍数，约分;

(3) 分数：乘以分母最小公倍数，约分;

比例：表示两个比相等的式子。

例：a:b=c:d

内项：比例式两端最里面的两项。

外项：比例式两端最外侧的两项。

比例性质：内项积等于外项积。即b×c=a×

(二)用比例解应用题的方法

1. 设份数。

2.总量不变，统一总量的份数。

例：有一堆糖果，原计划甲乙丙分得的比为5:4:3，实际甲乙丙分得的比为7:6:5，有一个人多拿了15块

糖。那么是谁多拿了?他实际拿了多少块糖?

分析：糖果总量不变，只是内部调整，所以统一总份数。

计划分：5+4+3=12(份) 实际分：7+6+5=18(份) 统一为36份

那么甲、乙、丙计划的份数为：

甲、乙、丙实际的份数为：

经比较可知，丙多拿了一份，多拿15块。所以一份就是15块。丙实际拿了10份，

所以实际拿150块。

3.单一量不变，统一单一量的份数。

例：袋子里红球与白球的比为19:13，放入若干只红球后，红球与白球的比为5：放入若干只白球后，比变

为13:11，已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里有多少只球?

分析：第一次加入红球后，白球是没有变化的，所以统一白球份数;

第二次加入白球后，红球是没有变化的，所以统一红球份数;

红 白 (统一份数后)红 白

(1)

(2)5 3 65 39 所以加入红球：65-57=8(份)

(3)13 11 65 55 加入白球：55-39=16(份)

红球比白球少加入8份，少80只。所以一份是80只。

原来有球：(39+57)×10=960(只)

(三)比例的分类

正比例：两个相关联的量相除，商一定，那么他们就是正比关系。(比相等)

反比例：两个相关联的量相乘，积一定，那么他们就是反比关系。(比相反)

在行程中的比例关系

速度一定，路程与时间成正比。(即速度一定，甲路程：乙路程=甲时间：乙时间)

时间一定，路程与速度成正比。(即时间一定，甲路程：乙路程=甲速度：乙速度)

路程一定，速度与时间成反比。(即路程一定，甲速度：乙速度=乙时间：甲时间)

在工程问题中的比例关系

注：工作总量简称工总，工作效率简称工效，工作时间简称工时。

工效一定，工总与工时成正比。(甲工总：乙工总=甲工时：乙工时)

工时一定，工总与工效成正比。(甲工总：乙工总=甲工效：乙工效)

工总一定，工效与工时成反比。(甲工效：乙工效=乙工时：甲工时)

最后，祝大家在2012希望杯考试中取得一个优异的成绩。

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