备战2013年华杯赛历年精选真题讲解:利用数感寻找巧解
2013年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称:华杯赛)备战已经开始了,为了让大家能够更好的为比赛做准备,查字典宁波奥数网小编将历年的一些真题讲解整理出来,供大家。
【题目】师徒三人同时加工一批零件,师傅每小时加工50个,徒弟甲每小时加工12个,徒弟乙每小时加工13个,当两个徒弟一共加工100个零件时,师傅加工了多少个零件?
【一般解法】根据条件可以算出两个徒弟每小时一共加工(12+13)25个零件,这样两个徒弟一共加工100个零件需要(100÷25)4小时,这也是师傅加工的时间。所以,师傅加工零件的个数为:50×4=200(个)。综合算式为:50×[100÷(12+13)]=200(个)。
【巧妙解法】师傅的工作效率50是两个徒弟工作效率(12+13)25的2倍,则在相同的时间里,师傅加工的零件个数是两个徒弟加工零件个数和的2倍,且已知两个徒弟一共加工100个零件。所以,师傅加工零件的个数为100×2=200(个)。综合算式为:100×[50÷(12+13)]=200(个)
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