六年级奥数题及答案：乒乓球训练(逻辑)(高等难度)
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亲爱的小朋友们，重庆奥数网小学频道为你准备了六年级奥数题及答案：乒乓球训练（逻辑）（高等难度），希望大家开动脑筋，交出一份满意的答卷。
乒乓球训练（逻辑）：（高等难度）
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是_______.
乒乓球训练（逻辑）答案：
本题是一道逻辑推理要求较高的试题。首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的。那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。
⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；
⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局；
⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局；
所以一共打的比赛是5+10+6=31局。
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判。但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开。而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开。所以可以知道第奇数局（第1、3、5、……局）的比赛是在乙丙之间进行的。那么，第三局的裁判应该是甲。
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来源：查字典奥数网
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