2011年第八届世奥赛地方晋级赛初赛四年级A卷参考答案

查字典宁波奥数网讯：2011年第八届世界奥林匹克数学竞赛(简称世奥赛)初赛复赛都已经结束了，现在查字典宁波奥数网小编将初赛试卷及答案整理出来，希望对大家有所帮助。

世奥赛初赛四年级A卷参考答案

一，填空题

1. 13748 2. 105° 3. 144 4. 13 5. 6

6. 依次填入：-，-，+ 7. 4.5 8. 20 ;80 9. 3

10. 奥→1，数→4，测→6，试→8 11. 24 12. 4044122

二，解答题

1. 龙博士年龄最大，为60岁。 分析题意，可知：龙博士的岁数是欧欧岁数的12倍， 奥斑马的岁数是欧欧岁数的7倍，那么欧欧的岁数为100÷(12+7+1)=5(岁)，那么龙博士的岁数为12×5=60(岁)。

2. 现在每个筐子有苹果112÷4=28(个)，欧欧原来的苹果数为：28+12-16=24(个)，小美原来的苹果数为：28+14-12=30(个)，奥斑马原来有苹果28+22-14=36(个)，龙博士原来有苹果28+16-22=22(个)。

3. 10人;70块。 把第一种情况中“其中两人擦4块，其余每人擦5块，则有22块玻璃没人擦”转化成所有的人都擦5块玻璃，则剩余玻璃22-2×(5-4)=20(块)。这样两种情况下剩余玻璃相差20+0=20(块)，是因为每人多擦了7-5=2(块)玻璃，那么擦玻璃共有20÷2=10(人)，玻璃一共有10×7=70(块)。

4. (1)若四种颜色全用，有4×3×2×1=24(种)涂法;

(2)若只用三种颜色，则A和C、B和D这两组中必有一组同色，此时有2×4×3×2=48(种)涂法;

(3)若只用两种颜色，则A和C同色，B和D同色，此时有4×3=12(种)涂法。

综合上述三种情况可知，一共有涂法24+48+12=84(种)

5. 根据图表可知，已经有5×6=30(人)投了票，还剩48-30=18(人)没投票。从已经统计的票中，小刚和小红得票最多，且小刚比小红多15-10=5(票)，从最不利的情况看，接下来的5张票全部投给小红，此时还剩18-5=13(张)票，因为13÷2=6……1，所以小刚至少要得6+1=7(张)票，才能以最多的票数当选班长。

6. 9时20分。 依题意可知，火车的速度为720÷60=12(米/秒)，经分析可知，火车和铁路工人属于追及问题，和小学生属于相遇问题，这两个过程中的路程差就是火车的长度， 那么可以由题目条件得到工人的速度是12-140÷20=5(米/秒)，学生的速度是140÷10-12=2(米/秒)，DE段的长为720×5-5×20-5×280-5×10-2×10=2030(米)，两人相遇需要2030÷(2+5)=290(秒)，所以相遇的时间是：9时15分10秒+290秒=9时15分300秒=9时20分。

方法二：求工人和学生速度同上，(12-5)×(5×60)=2100(米)，2100÷(5+2)=300(秒)=5(分钟)，5+15=20(分钟)，因此相遇时间为9时20分。

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