试题精选:小升初奥数模拟试题十四(附答案与详解)
模拟训练题(十四)
_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____
一、填空题
1. 1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个.
2. 计算:0. 181×0. 11=________.
3. 要使6位数15 c c c 6能够被36整除而且所得的商最大,c c c 内应填______.
4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本.那么,这个班最多有______人.
5.有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____.
6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后,活动圆盘本身旋转了______圈.
7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_____克.
8. 设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.
9. 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有____种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种.
10. 已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.
二、解答题
11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么?
12. 下面是两个五位数相乘的乘法算式.其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出“从小爱数学”所表示的五位数.
从小爱数学
×) 从小爱数学
k k k k k k
k k k k k k
k k k k k k
k k k k k k
k k k k k从小爱数学
13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题:
(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止,需要多少秒?
(2)求这个立体图形的体积.
(3)求这个立体图形的表面积.( )
14. 有一个 位数 ,在它的两头各添上一个1以后就变成一个 位的数 .若 是 的99倍,求当 最小时, 的值.
———————————————答 案——————————————————————
答 案:
1. 3143;6857.
1~10000中,5的倍数有 (个),
7的倍数有 (个),
5×7=35的倍数有 (个).
故能被5或7整除的数有2000+1428-285=3143(个),
而不能被5也不能被7整除的数有10000-3143=6857(个).
2. 0. .
3. 987.
为使商最大,则被除数也应最大,故千位上可填入9;又被除数是4的倍数,故十位应填入1,3,5,7,9.此时对应的百位数应填入5,3,1,8,6.故三个方柜中的数为987.
4. 39.
当这个班人数有40人时,可能每人分5本,而无人分到6本.当人数不超过39人时,至少有一学生分到 (本).
5. 23.
将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23.故同时被7除余2,被5除余2的数可以写成 ,即该数除以35余23.
6. 2.
因“转动一周后”,活动盘本身也随着旋转了一周.故活动盘本身旋转2周.
7. 30.
设甲包糖重 克,乙包糖重 克,则 ,解得 ,共重 (克).
8. 355.
最大的一个是 1+3+9+27+81+243=364,第62个是 ,第61个是 ,第60个是 .
9. (1)3; (2)9.
(1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(种),只含有甲的有
62-48-11=3(种).
(2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一种的有
62+90+68-48-36-50+25=111(种).
故不含甲、乙、丙三种的有120-111=9(种).
10. 18.
因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.
若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:
18,27,…,90.即这样的三位数有9个.
若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.
故这样的三位数一共有9+9=18(个).
11. 设正确答案为 ,则12.39< <12.50, 是十三个自然数的平均数,它的13倍应为一个自然数: .
但161÷13 12.38, 162÷13 12.46.
故应判断 近似值为126, .
12. 设“从小爱数学”= ,则 应为100000的倍数.即 与 的末五位数字相同,它们的差是100000的倍数.因 是两相邻整数,且它们互盾.
又100000= =32×3125,故 与 中奇数是3125的倍数,偶数是32的倍数.
由算式中不难看出,“小”=0,故能被3125整除的五位数中仅40625和90625符合.与它们相邻的数为40624、40626或90624、90626.但此四数中仅90624是32的倍数.
故所求的数为90625.
13. (1)2×2×3×(10-5)=60 ,60÷1=60(秒).
(2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840 .
(3)底面积8×8×2=128 ;
外侧面的面积为8×(10+5)×4=480 ;
内侧面积为4×3×10=120 ;
表面积为128+480+120=728 .
14. 由已知,有 ,且有: .
故 , .
用1000…除以89直到首次余88为止,不难求出:
112359550561797752809.
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