第九届小学数学解题能力展示解题决赛试题
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第九届 数学解题能力展示决赛试题
一、填空题
1、计算：1 ×17.6+36÷ +2.64×1.25=.
2、计算：[47-(18.75-1÷ )×2 ]÷0.46.
3、分数 化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是 。
4、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的 ，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要 天才能完成。
5、被减数，减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是 。
6、有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数，其中3的倍数卡片占 ，4的倍数的卡片占 ，12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有 张。
7、下面图中的圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是 厘米。（ =3.14）
8、把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方形的体积不要求都相等，那么最少可以分割成 个小正方形。
9、设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）。则n=。
10、一块金帝牌巧克力可以分成若干个大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力，小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是 时。
二、填空题
1、51-[2.65×0.375-(8.3-7 )+○÷2 ]× =50,○=.
2、555555的约数中，最大的三位数是 。
3、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1个缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共 人。
4、A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中的A种酒精有 升。
5、海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的 ，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价是1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是 元。
6、在四边形ABCD中有一点O，O点到四条边垂线的长都是2厘米，又知四边形的周长是18厘米求四边形ABCD的面积是 平方厘米。
7、设a与b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有 种不同的值。
8、从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出种不同的挑法来（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种）。
9、小明的两上衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有 个。
10、有一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两上分点旁分别标上 和 ，如图（1）；第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图（2）， = + ；第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图（3），1 = + ，1 = + ；如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标的数的总和是。
三、解答题
1、春风小学原计划栽种杨树木、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽种了杨树总数的 和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少 棵？
2、一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见短除式（1））。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍（见短除式（2））。求这个自然数。
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