奥数应用题：浓度问题
1、爷爷有16%的糖水50克，(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克?
解(1)需要加水多少克?50×16%÷10%-50=30(克)
(2)需要加糖多少克?50×(1-16%)÷(1-30%)-50
=10(克)
答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。
2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
解假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖100×(30%-15%)=15(克)所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液)100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。
解 由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算：
甲容器乙容器
原 有盐水500
盐500×12%=60水500
第一次把甲中一半倒入乙中后盐水500÷2=250
盐60÷2=30盐水500+250=750
盐30
第二次把乙中一半倒入甲中后盐水250+375=625
盐30+15=45盐水750÷2=375
盐30÷2=15
第三次使甲乙中
盐水同样多 盐水500
盐45-9=36 盐水500
盐45-36+15=24
由以上推算可知，
乙容器中最后盐水的百分比浓度为 24÷500=4.8%
答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。
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