六年级奥数题及答案:竞赛答题
六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是:答对一道给3分,不答给1分,答错倒扣1分。请你说明:该班同学得分总和一定是偶数。
答案与解析:如果50道题都答对,共可得150分,是一个偶数。每答错一道题,就要相差4分,不管答错多少道题,4的倍数总是偶数。150减偶数,差仍然是一个偶数。同理,每不答一道题,就相差2分,不管有多少道题不答,2的倍数总是偶数,偶数加偶数之和为偶数。所以,全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
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