小学六年级每日一题
今有四数,每取三个而相加,其和分别为22、24、27和20. 问:这四个数各是多少?
解答时,可先设这四个数分别是甲、乙、丙、丁,并且假定每三个三个相加所得的四个值,其来源分别是
22是甲乙丙三数之和;
27是甲乙丁三数之和;
24是甲丙丁三数之和;
20是乙丙丁三数之和。
(注:四个数的来源如果作另外的假定,最终算得的结果当然也是一样的。)
如果我们将这四个数值(四个和)相加,那么,它们的总和就会是(三个甲
数)、(三个乙数)、(三个丙数)和(三个丁数)之和。即
22+27+24+20
= (甲+ 甲+ 甲)+(乙+ 乙+ 乙)+(丙+ 丙+ 丙)+ (丁+ 丁+ 丁)
或者是 22 +27+24+20
= (甲+ 乙+ 丙+ 丁)+(甲+ 乙+ 丙+ 丁)+(甲+ 乙+ 丙+ 丁)
也就是说,它们的总和就是三个甲乙丙丁四数之和。从而可知,一个
甲乙丙丁四数之和便是
(22+27+24+20 )3=933=31
于是可知,在这四个数中,
一个数是31-22=9 ;一个数是31-27=4 ;
一个数是31-24=7 ;另一个是31-20=11.
答:这四个数分别是9 、4 、7 和11.
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