小学六年级每日一题
如图,地图上有A,B,C,D四个国家,现用五种颜色给地图染色,要使相邻国家的颜色不相同,有多少种不同染色方法?
解答:为了按要求给地图上的这四个国家染色,我们可以分四步来完成染色的工作:
第一步:给A染色,有5种颜色可选。
第二步:给B染色,由于B不能A与同色,所以B有4种颜色可选。
第三步:给C染色,由于C不能与A、B同色,所以C有3种颜色可选。
第四步:给D染色,由于D不能与B、C同色,但可以与A同色,所以D有3种颜色可选。
根据分步计数的乘法原理,用5种颜色给地图染色共有种5*4*3*3=180不同的染色方法。
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