小学四年级每日一题
某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列车长150米,时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?
解答:考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品,被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知,任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况:0,1,2,3,4。所以构造5个抽屉,每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0,1,2,3,4的自然数。运用抽屉原理,考虑最坏的情况,先从每个抽屉中各取一个物品,共5个,则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的物品,即它们被5除余数相同,所以它们的差能整除5。
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