逆推法解题（A卷）

一、填空题

1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.那么这个数是 .

2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有 斗酒.

3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停 辆车.

4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有 吨.

5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有 粒棋子.

6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有 个桔子.

7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有 个球.

8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .

9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,那么,这四个数依次是 .

10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .

二、解答题

11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池塘的 ?

12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米?

13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元?

14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?

答案详解见下页

一、填空题

1. (100×4+20-112)÷4=77

2. 斗

第三次见花前应有一斗;

第三次遇店前应有 (斗);

第二次见花前应有 (斗);

第二次遇店前应有 (斗);

第一次见花前应有 (斗);

第一次遇店前应有 (斗).

3. 甲:45辆;乙:90辆.

把后来甲站所停汽车的辆数看为"1"的倍数,那么乙站所停的是1.5倍,那么"135"辆就是2.5倍,这样

甲站后来有:135÷2.5=54(辆)

乙站后来有:54×1.5=81(辆)

甲原有:54+36-45=45(辆)

乙原有:81+45-36=90(辆)

4. 782吨.

[(180+8)×2+15]×2=782(吨)

5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.

现各有168÷4=42(粒).

甲:42-6+2=38

乙:42-6+6=42

丙:42-3+6=45

丁:42-2+3=43

6. 85个.

1×4+1=5(个)

5×4+1=21(个)

21×4+1=85(个)

7. 34个.

(3-1)×2=4(个)

(4-1)×2=6(个)

(6-1)×2=10(个)

(10-1)×2=18(个)

(18-1)×2=34(个)

8. 4

3÷7=0.42857142……

6位

1999÷6=333……1

所以是4.

9. 设C数为M,则

A=2M-2

B=2M+2

C=M

D=4M

9M=45,M=5

∴A=8;B=12;C=5;D=20.

10. 1994

由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.

所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997.

997×2=1994

二、解答题

11. 第14天占 ;第13天占 .

12. 39天长:40÷2=20(厘米);

38天长:20÷2=10(厘米);

37天长:10÷2=5(厘米);

36天长:5÷2=2.5(厘米).

13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)

14. 第七个人:0个;

第六个人:(0.5+0)×2=1(个);

第五个人:(1+0.5)×2=3(个);

第四个人:(3+0.5)×2=7(个);

第三个人:(7+0.5)×2=15(个);

第二个人:(15+0.5)×2=31(个);

第一个人:(31+0.5)×2=63(个);

一共有:(63+0.5)×2=127(个).

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