六年级奥数数字数位问题：最小值
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六年级奥数数字数位问题：最小值
A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值……
解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 × B/(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，
问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100
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