[高级难度真题]求最小自然数
标签：最大与最小问题
解析：9个连续自然数之和是其中第5个数的9倍，10个连续自然数之和是其中第5个数和第6个数之和的5倍，11个连续自然数之和是其中第6个数的11倍。这样，可以表示为9个、10个、11个连续自然数之和的数必是5，9和11的倍数，故最小的这样的数是［5，9，11］=495.
对495进行分拆可利用平均数，采取"以平均数为中心，向两边推进的方法".例如，495÷10=49.5，则10个连续的自然数为
45，46，47，48，49，（49.5），50，51，52，53，54.
于是495=45+46+…+54.
同理可得495=51+52+…+59=40+41+…+50.
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来源：查字典奥数网
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