2013康大杯初赛分析(五年级)讲座现场报道
太原奥数网:2012年9月28日晚6:30,在查字典培优四层教学楼如期举行了康大杯公益讲座。此次康大杯(五年级)公益讲座的主讲人为查字典分校校长——林达老师,讲座的内容大致针对以下几个方面:
一、康大杯初赛的重要性
康大杯杯赛成绩在太原地区受到众多学校的认可,如志达、三好、五育等。以往成绩表明,数学水平的优劣,直接影响到康大杯最终成绩排名。重要性表现如下:
二、康大杯初赛试题分析
康大杯初赛总体难度不高,但要求学生对基础知识掌握牢固。往届家长反应,在初赛中数学成绩达到95分以上已经是成绩非常优秀的学员。
难度分析:
题型分为基本题、中档题、难题。
基本题、中档题中部分题目为课本上的例题及其变型,需要同学们认真复习、系统梳理,熟练掌握课本上的知识点以及题型;难题为拓展拔高类题型,需要同学们加深对解题方法的理解,可适当做一些杯赛真题,开阔眼界;附加题作为区分学生学习能力的分水岭,难度较高,需要同学们注重方法的掌握和解题能力的提高。
模块分析:
根据近三年真题分析,计算、行程、应用题模块分值比例最高,同时还会涉及数论、几何等模块。而计算、行程、应用题属于失分较高模块,需要同学们认真复习。
希望孩子在康大杯中斩获金奖,就需要数学单科取得好成绩。因此需要对分值较大的计算、应用题、行程模块进行针对性的强化学习,此外,还需要在拔高题型上有一定的解题能力。
三、近年康大初赛命题趋势分析-五年级
表1:2009年康大杯五年级初试各模块分值比例
09,11年各模块考试占比分布图:
表2:2011年康大杯五年级初试各模块分值比例
从表中可以看到,近三年康大杯五年级初赛试题中,计算和应用题这两部分占了很为主(通常各占30%左右)。
◆应用题
其中还原问题和盈亏问题为应用题常年考点,基本的对应思路应用题也占据很大比重。题目通常为康大教材例题变型,难度一般低于或等于教材水平。
◆计算题
计算主要考查等差数列、小数加减法、提取公因数。整体来看,难度并不大,得到满分并不困难。值得警惕的是,该模块有增加难度的趋势,例如,09年是提取整数的公因数,但到了11年,就变成提取小数的公因数,难度明显增加。因此,该模块有题型变新,难度增加的可能性。
◆几何题
初赛几何题主要集中在三角形,长方形、正方形和梯形的面积求法,以及面积比例模型,割补,平移和旋转等几何思想上。其中三角形的切割题目难度较大,涉及一些比例的思想。
◆小题和杂题
此类题目通常从概念出发形成考点,以负数的认识、小数的性质(比较大小)、质数与合数、奇数与偶数等基本概念为主。题目难度不大,但覆盖知识点极多,属于易错点。不过题目通常为康大教材原文,需要学生复习时注意细节。
四、备战康大杯初赛学生需要提升的能力
1、首先要提高计算能力。
计算是数学的基础,算得准、算得巧、算得快是我们的目标,许多错误都会出现在计算方面。康大杯初赛的纯计算题目分值通常在20分左右,难度并不是很大,以等差数列、小数加减法、提取公因数为主;而在各大名校的小升初选拔考试中,计算分数也在35分左右,涉及题型种类更多更难,由此可见计算的重要性。
计算能力的提高不是一朝一夕的事情,要每天坚持练习,而且要计时做题,提高计算速度。每天15分钟,5道计算题,题型涉及小数加减法交换律凑整,乘法中的整数分拆和提取公因数,以及等差数列或一些特殊数列求和。长此以往,计算能力一定会有所提高,而相应的,数学成绩也会有质的飞跃。
2、之后要提高应用题能力。
应用题在康大杯考试中是一个大项,其分值往往在40分以上。这也是小升初各大考试的重点。现阶段同学们刚刚开始分题型接触应用题,难免遇到许多困难。这时,我们首先要注意审题。应用题很大难度集中于审题部分,重点在于理清题目中的对应关系。之后判断其所属题型,按照对应方法即可。
应用题可以分题型提高,建议目前阶段主攻和差倍、行程、还原和盈亏。这四类问题不仅康大杯要考,在各学校的日常测试中也是常考题型。做题时可以用笔在已知条件下标注,以免遗漏;也要在重要词语上标注,比如要求“一共多少人”,还是“分别多少人”等。
康大杯初赛附加题中的应用题略有难度,需要同学们熟练掌握其教材的各种类型题。
3、最后一项目前亟待提升的能力是概念类问题。
此类问题看似容易,但考查的往往是大家容易遗漏的地方。比如2.495四舍五入后保留2位小数是多少(2.50);0~99这100个自然数中有25个质数,有多少个合数(73个);等问题,都是易错的小概念问题。
这类问题分值虽然不高,但错3、4道之后分值也相当于一道大题,不容小觑。
提高这类问题就要通过重点知识摘要本,将每一讲的重要知识点和易错点一定要记录下来,方便以后统一复习,而且对于一些特殊数字像0、1、2,等,一定要格外注意。
小学阶段通常同学们对于概念并不重视,这类知识是初中、高中的分类讨论问题的基础,需要平时的点滴积累,不是一蹴而就的事情。
以上三点需要同学们格外注意,其成果都是需要日积月累才能形成的,这三点做好了,将为以后学习打下良好的基础。
五、六周复习计划
康大杯初赛,以基础知识为主,多数题目为书上例题及课上习题变型或者改数,所以书上的例题及课上的习题,为初赛复习重点。
小题中主要考查基本知识点以概念为主。其中负数的认识、小数点的移动、小数比大小及四舍五入、质数合数的判断、奇偶性的判断、周长和面积公式为常年考查的基础项目。末位数字判断(周期性)、整除特征、加乘原理、页码问题等为难点。
计算题以等差数列为重要考点,要熟练掌握等差数列求和公式及变型。另外乘法分配率、提取公因数也是常年考点。小数难度不大,但要注意计算。
几何的大题要注意梯形面积、三角形分割及三角形比例模型(高相等,面积之间的倍数关系等于底之间的倍数关系等)。
应用题中,通常要理清题目中的对应关系。和差倍问题、还原问题、盈亏问题为常年考点,消去问题有些难度,需要学生思路清晰。
总体来看,初赛难度并不大,通过率在80%,并且从往年情况来看康大金奖并不需要初复赛成绩,只有康大之星需要。所以同学们先定好自己的目标,然后进行有针对性的复习。
六周时间建议分配如下:
时间 |
康大课程进度(预计) |
复习计划 |
10.1~10.7 |
加乘原理、几何 |
国庆长假,适当休息一下。建议所有同学以每天3讲的速度,从负数的认识开始,复习课上讲过的知识,另将课本上的原题重新做一遍,并且准备一个错题本,将做错的题目抄在上面,以后便于复习。前几讲往往是考试重点,大家要额外注意。 |
10.8~10.14 |
几何、三角形分割 |
这时康大课堂讲到几何模块,这一类题型在历年考题中分值不均,多则30%,少则10%。而考点通常为梯形和三角形,其中还涉及切割图形问题。建议同学们利用这周时间,熟练掌握三角形基本模型以及割补图形的方法,多看图,多画图。把课堂上的题目吃透。同时将易错题抄录在作业本上。 |
10.15~10.21 |
行程问题 (相遇追及、流水行船、火车过桥等) |
这周时间以行程为主。从以往考试来看,行程通常出现在大题中,为简单相遇追及,有规律及公式可循,难度不大。但一定要注意书写格式和过程,按照老师课上的书写要求,锻炼自己写过程。
|
10.22~10.28 |
应用题 (和差倍、对应、还原、盈亏等) |
这周进入应用题。应用题和计算在考试中占了60%左右,其中还原问题和盈亏问题为应用题常年考点,重点是应用对应的思路去找清关系。建议以多练为主,计时间做题,锻炼自己快速审题能力。不只为了这一次考试,对以后的小升初乃至未来的中、高考都有好处。 |
10.29~11.4 |
应用题+周期 |
这周重点应该还是应用题,同时建议同学们提前做周期类问题。虽然每年分值不高,但难度较大,偏向于竞赛。期望高分的同学一定要注意。 另外临近考试,要开始复习前面的知识,尤其需要在课本中的概念上下功夫,注意细节处理。 |
11.5~考试 |
总复习 |
复习重点放于等差数列、小数性质(小数点的移动,比较大小等)、数论(奇偶、质合、周期)、应用题。建议不要一味冲击难题,初赛以课本例题、习题题型为基础变型,一定要将这些题目搞定。这一时间要充分利用准备的错题本和重点知识摘要本,可以方便自己查漏补缺。 |
另外计算方面要在这一个半月的时间中一直进行训练,以等差数列、小数加减法、提取公因数为主。 |
六、康大杯初赛试卷
2009年题目 |
考点 |
出处 |
难度 |
与康大教材对比 |
填空 |
||||
1 |
数列分组(找规律) |
五上41 |
1级 |
课上例题变数 |
2 |
周期问题 |
五上37、38 |
3级 |
课上例题变数 |
3 |
小数点的移动 |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
4 |
循环小数(周期) |
五下1、2、3 |
3级 |
课上例题变数 |
5 |
和倍问题 |
五上8 |
2级 |
课上例题变型 |
6 |
负数认识 |
五上2 |
1级 |
课上知识点 |
7 |
多边形面积(梯形) |
五上23、24 |
2级 |
课上例题原题 |
8 |
小数性质(四舍五入) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
9 |
小数计算 |
四年级 |
4级 |
学校拓展 |
10 |
火车过桥 |
五上29 |
2级 |
课上例题变数 |
判断 |
||||
1 |
小数性质(四舍五入) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
2 |
小数性质(比大小) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
3 |
小数性质(四舍五入) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
4 |
小数概念 |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
5 |
多边形面积(梯形) |
五上23、24 |
3级 |
课上例题变数 |
计算 |
||||
1 |
整数计算(平方差公式) |
4级 |
课上知识拓展 |
|
2 |
提取公因数 |
3级 |
课上知识拓展 |
|
3 |
巧算拆分、凑整 |
3级 |
课上例题拓展 |
|
4 |
等差数列 |
五上3、4 |
4级 |
课上例题变型 |
几何 |
||||
1 |
多边形面积(比例) |
五上23、24 |
4级 |
课上例题变数 |
2 |
多边形面积(割补) |
五上23、24 |
4级 |
课上例题原题 |
3 |
多边形面积(平移) |
五上23、24 |
4级 |
课上例题原题 |
4 |
多边形角度 |
五上22 |
3级 |
课上例题变数 |
作图 |
||||
1 |
切割图形 |
4级 |
课外拓展 |
|
应用题 |
||||
1 |
对应问题 |
五上30 |
2级 |
课上例题变型 |
2 |
容斥问题 |
3级 |
基本知识点 |
|
3 |
消去问题 |
五上40 |
4级 |
课上例题变型 |
4 |
消去问题 |
五上40 |
4级 |
课上例题变型 |
5 |
盈亏问题 |
五上33、34 |
4级 |
课上例题变型 |
附加题 |
||||
1 |
相遇问题(周期) |
五上26 |
4级 |
课上例题拓展 |
2011年试卷分析
题目 |
考点 |
出处 |
难度 |
与康大教材对比 |
选择 |
||||
1 |
负数的认识 |
五上2 |
2级 |
课上知识点 |
2 |
小数性质(比大小) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
3 |
小数点的移动 |
四年级 |
3级 |
学校知识点 |
4 |
等差数列(项数) |
五上3、4 |
3级 |
课上例题变数 |
5 |
周期问题 |
五上37、38 |
4级 |
课上例题变型 |
6 |
整除问题 |
五上12、13 |
4级 |
课上例题变数 |
判断 |
||||
1 |
小数性质(四舍五入) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
2 |
几何(面积) |
四年级 |
2级 |
学校知识点 |
3 |
等差数列(中间项) |
五上3、4 |
3级 |
课上例题原话 |
4 |
质合(判断) |
五上16、17 |
2级 |
课上例题变数 |
5 |
奇偶性(判断) |
五上14、15 |
2级 |
课上例题原话 |
6 |
多边形角度 |
五上22 |
3级 |
课上知识点 |
填空 |
||||
1 |
负数的认识 |
五上2 |
2级 |
课上例题变型 |
2 |
质合(统计) |
五上16、17 |
2级 |
课上知识点 |
3 |
和倍问题 |
五上8 |
3级 |
课上例题变型 |
4 |
奇偶性(判断) |
五上14、15 |
3级 |
课上知识点 |
5 |
页码问题 |
五上5 |
3级 |
课上例题变数 |
6 |
质合(凑0) |
五上16、17 |
3级 |
课上例题变数 |
7 |
乘法原理 |
五上21 |
3级 |
课上例题变数 |
计算 |
||||
1 |
小数计算(加法凑整) |
四年级 |
3级 |
学校知识点 |
2 |
小数乘法(提取公因数) |
四年级 |
3级 |
学校知识点 |
3 |
等差数列 |
五上3、4 |
3级 |
课上例题变数 |
4 |
等差数列 |
五上3、4 |
4级 |
课上例题变数 |
几何 |
||||
1 |
多边形面积(梯形) |
五上23、24 |
3级 |
课上例题变数 |
2 |
三角形分割 |
五上25 |
3级 |
课上例题变数 |
应用题 |
||||
1 |
简单对应 |
五上30 |
2级 |
课上知识点 |
2 |
简单对应 |
五上30 |
2级 |
课上知识点 |
3 |
简单追及 |
五上27 |
2级 |
课上例题变数 |
4 |
等差数列 |
五上3、4 |
3级 |
课上例题变型 |
5 |
还原问题 |
五上31、32 |
4级 |
课上例题变数 |
附加 |
||||
1 |
和倍综合 |
五上8 |
4级 |
课上知识点拓展 |
2 |
盈亏问题综合 |
五上33、34 |
5级 |
课上例题拓展 |
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