2011年第十一届康大杯初试五年级试题解析(数学)
2011年第十一届康大杯初试五年级试题解析
解析部分预览
一、“火眼金睛”我会选(每题3分,共18分)
1. 下列哪一个表示的是负数( )
A. 0 B. –(+35) C. –(-35) D. +79
【答案】B
【解析】本题考查负数的认识。负数判别方法为:奇数个负号是负数,偶数个负号是正数。
2. 大于0.4,小于0.5的数有( )个
A. 0 B. 1 C.100 D.无数
【答案】D
【解析】在任何两个给定数之间的小数,都是无穷多个。
3. 15.78÷3.3的商与( )的商是相等的
A. 157.8÷3.3 B.1578÷33 C. 1578÷330 D. 1.578÷33
【答案】C
【解析】被除数和除数同时放大或者缩小若干倍时,除式的值不变。A中,被除数放大了10倍,除数没变;B中被除数放大了100倍,除数只放大了10倍;C中被除数和除数都放大了100倍;D中,被除数缩小了10倍,除数放大了10倍。综上所述,只有C的结果不变。
4. 一个等差数列13,17,21……121,125 它一共有( )个数
A. 28 B. 29 C. 113 D. 125
【答案】B
【解析】等差数列的项数满足下列公式:。即末项与首项的差值除以公差,再加上1。所以项数一共是n=(125-13)÷4+1=28+1=29
5. 算式的结果的末尾数字是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】算式的末尾数字跟乘方的个位数字有关,我们注意到:3的平方是9,9的平方是81,所以把连乘的3每4个4个一分组,乘积的末尾为1,又因为这里是33次,所以分了8组,多了一个3,它的个位数字是3;4的平方是16,而6的任何次方,末尾个位均为6;5的任何次方,末尾个位均为5;所以总的结果的个位数字是3+6+5=14的个位数,即4。
6. 一个五位数能被36整除,那么符合条件有( )个数
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】能被36整除的数一定能分别被4和9整除。被4整除的数,末2位一定是4的倍数,所以我们知道,B只能是2或者6。当B等于2时,为了让整个数能被9整除,A+14必须是9的倍数,所以A只能等于4,这个数是34452;当B等于6时,为了让整个数能被9整除,A+18必须是9的倍数,所以A只能等于0或9,这个数是30456或者39456。综上所述,一共有3个数。
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