有5个亮着的灯泡,每个灯泡都由一个开关控制,每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态,能否经过若干次操作使得5个灯泡都变暗?
解答:每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关;则5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关;而每次操作是拉动2个开关;若干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数,也就是偶数次;但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动计数次,所以矛盾了;所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。
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