有一种自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,则这种自然数中除1以外,最小数是多少?
解答:由题意可知这种自然数分别除以2,3,4,5,6,7都余1,则这种自然数减少1后,也分别是2,3,4,5,6,7的倍数,再由这种自然数除1以外的最小值的条件,可知它是2,3,4,5,6,7的最小公倍数加1的数。这样,这个最小数是421.
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