四年级奥数题及答案：三角形
标签：三角形的等积变形
四年级奥数题及答案：三角形
1. 三角形
把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.
分析 分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.
分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.
2.比较
比较下面两个积的大小：
A＝987654321×123456789，
B＝987654322×123456788.
分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.
解： A＝987654321×123456789
＝987654321×（123456788＋1）
＝987654321×123456788＋987654321.
B＝987654322×123456788
＝（987654321＋1）×123456788
＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.
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