五年级奥数试题及答案:抽屉原理
五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间.问:至少有几名学生的成绩相同?
考点:抽屉原理.
分析:既然是问“至少有几名学生的成绩相同”,说明应以成绩为抽屉,学生为物品.除3名成绩在60分以下的学生外,其余成绩均在75~95分之间,75~95共有21个不同分数,将这21个分数作为21个抽屉,把47-3=44(个)学生作为物品.44÷21=2…2,根据抽屉原理2,至少有1个抽屉至少有3件物品,即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的.
解:75~95分的有:47-3=44(个),
44÷21=2人…2(人),
2+1=3(人),
答:至少有3名学生的成绩相同.
点评:此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是构造合适的抽屉.
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