巧用数字来填空
请找出下列数列的规律,把数字填满,并写出16之后的下一个数字是多少?
(1)1,-,7,-,-,16
(2)1,-,-, 7,-,16
(3) 1,-,-,-,7,16
还有哪些规则,可以在1与16之间填入4个数字?
分析与解答:
理论上会有无限多种可能,这个题目的目的是要强调有许多方式可以完成一个数列。
(1)1,4,7,10,13,16,19。每次加3。
(2)1,2,4,7,11,16,22。每次加的数比上次多1。
(3)1,6,3,10,7,16,13。前后项的差有两种:加上5、7、9、…,与减去3。
1与16的差是15,因此有一种产生数列的方法是找到某种形式的5个差,其差的总和为15。例如,1,6,1,6,1的总和是15,故可产生如下的数列:
1,2,8,9,15,16
再如,7,-3,7,-3,7的总和也是15,因此可以产生下面的数列:
1,8,5,12,9,16。
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