巧用数字来填空
标签：奥赛
请找出下列数列的规律，把数字填满，并写出16之后的下一个数字是多少？
（1）1，-，7，-，-，16
（2）1，-，-， 7，-，16
（3） 1，-，-，-，7，16
还有哪些规则，可以在1与16之间填入4个数字？
分析与解答：
理论上会有无限多种可能，这个题目的目的是要强调有许多方式可以完成一个数列。
（1）1，4，7，10，13，16，19。每次加3。
（2）1，2，4，7，11，16，22。每次加的数比上次多1。
（3）1，6，3，10，7，16，13。前后项的差有两种：加上5、7、9、…，与减去3。
1与16的差是15，因此有一种产生数列的方法是找到某种形式的5个差，其差的总和为15。例如，1，6，1，6，1的总和是15，故可产生如下的数列：
1，2，8，9，15，16
再如，7，-3，7，-3，7的总和也是15，因此可以产生下面的数列：
1，8，5，12，9，16。
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来源：查字典奥数网
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