五年级高难度奥数题及答案:圆与直线
五年级高难度奥数题及答案:圆与直线
平面上画____个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44部分。
答案:6
画一个圆可以将平面分成两部分,画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点,新产生2条线段,平面数量多2,2+2=4,被分成4部分,画第三个圆时,与前两个圆最多产生4个交点,新产生4条线段,平面数量增加4,2+2+4=8,平面被分成8部分;画第六个圆时,平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分,这个时候再画一条线段,与前6个圆最多产生12个交点,平面数量增加12,32+12=44,平面被分成44部分。
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