小学五年级奥数经典题――合理摘录 巧妙推导
奥数学习有利于训练孩子的思维能力,让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。下面是奥数网小编整理的小学五年级奥数题及解析,大家可以看下。
合理摘录 巧妙推导
解答应用题要讲究方法,方法对头就能事半功倍。小学生抽象思维能力较差,往往不易弄清题中条件间的关系,条件与问题的联系,引导学生合理摘录题中数据进行分析,巧妙进行推导,就容易解决题中问题。
例1 把一些图书分给六年级一班的男同学,平均分给每个男同学若干本后,还剩14本,如果每人分9本,这样最后一个男同学只能得6本,六(1)班的男生有( )人。
分析 我们将题中的条件和问题组成的主要数量关系用式子摘录如下:
为了书写简便,我们用题中的关键字“书”和“男”分别表示“图书总数”和“男同学人数”,用□表示不知道的量。
从上面的两个数量关系式中找不到解题的突破口。不妨将两式变化,如下:
从这两个式子得到:
□×男+14=9×男-3
(9-□)×男=17
“9-□”得到的是图书的本数,应该是整数,“男”也必须是整数,而且不能为“1”。而17=17×1,因此“男”只能为17。六(1)班的男生为17人。
例2 有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?”司机答道:“10分钟前我超过一辆自行车。”这个人继续走10分钟,遇到自行车。已知自行车速度是步行速度的3倍,问汽车速度是步行速度的( )倍。
分析 这是一道行程问题,用线段图摘录题中条件,表示各数量间关系比较合适。摘录如下:
已知自行车的速度是步行的3倍,则在相同的时间里,自行车行的路程是步行的3倍。如果将步行10分钟的路程看作1倍的量,那么自行车10分钟行的路程为3倍的量。在线段图中标出这些倍数,观察线段图可知汽车10分钟行的路程为7倍的量。因此,汽车10分钟行的路程是步行路程的7倍,则汽车的速度是步行速度的7倍。
例3 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原定时
10分到达乙地。那么甲乙两地相距( )千米。
分析 题中给的数量较多,而且数量间的关系不明显。我们根据“速度×时间=路程”这个关系式列表分析推导如下:
速度 × 时间 = 路程
原来 1 1 1
变化一1+25% ① 1
根据表中变化一可求出①,即现在所用时间为原时间的1÷(1+25%)
而变化二实际只提前10分,相差(30-10=)20(分),这是“将速度
千米所用时间为:
原速度为:80÷80=1(千米)
甲乙两地相距为:1×120=120(千米)
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