五年级奥数练习题及答案:最值问题
五年级奥数练习题及答案:最值问题
1.在523 后面添上一个三位数,使所得六位数同时能被7、8、9 整除,所填三位数最大是几?最小是几?
2.把前十个质数由小到大、从左向右排成一行,删掉其中十个数字,让剩下的数最大,应该怎么删?
解析:
1.答案所得六位数能被7、8、9 整除,即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。
在523 后面添上三个0,成为六位数523000.在523 后面添上三个9,成为六位数523999,只要求出523000 到523999之间哪些数是504 的倍数,这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数,就是所要求的三位数。
523999÷504=1039……343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。
523999-343=523656 656仍大于504,所以523656-504=523152,仍是504的倍数。
所以所填最大三位数是656;所填最小三位数为152。
2.答案
前十个质数是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成一行是:2357111317192329一共是十六个数字。删去其中十个数字,则剩下六个数字,即是个六位数。要使这个六位数最高位是9 是不可能的。从左向右看,第一个数字9 的前面最大的数字是7,应选7 作为剩下的六位数的最高位的数字,而将它前面的数字2、3、5 删去。7 的后面当然是取9 最大,将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1 删去。于是得到所求的最大的数是792329。
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