五年级奥数应用题及答案：工程题
标签：数的整除问题
1.完成一件工程，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这项工程各需多少天？
解：甲需要(7×3-5)/2=8(天)
乙需要(6×7-2×5)/2=16（天）
2.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。
这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。
调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
3.一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的
所以乙单独做需要6×3+12=30（小时），甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
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来源：查字典奥数网
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