连形小方块(奥数思维能力拓展)
五连形
5个正方形以边与边相连的方式,可以组合出12种不同的形状。这些形状可以称为五连形(pentomino)。图1为把这些五连形拼合在一起,形成10×6的长方形。
用硬纸板做一组五连形,看看你能否找到其他拼合的方式,组成10×6、12×5、15×4与20×3的长方形。拼合的方式总共有上千种,不过只要能找到其中一种就很不错了。
有一种五连形的形状可以有规律的方式重复出现,不留任何空隙地嵌合在一起,如图2所示。请问还有哪些五连形也可以自行紧密嵌合?
图3则表示可以形成一个开口的立方盒子的五连形。试找出其他可以做成盒子的五连形,并将作为底部的正方形画线标示。
六连形
图1中的哪一个形状可以组合成立方体?
如图1由6个正方形所组成的形状,称为六连形(hexomino),共有35种不同的六连形。请试着把这35种全部找出来。使用方格纸,和几个同伴一起找,会对你有很大的帮助。仔细记录结果,以便能很快地看出是否有重复。
在这35种中有11种可以折成立方体。
每当你找到一个新的六连形时,先判断它是否能折成立方体,然后再把该形状剪下并折折看。你判断错了几次?
将图2中的两个六连形A与B的方格交替涂黑。
A有3个黑方格,B则有4个或2个黑方格。因此可以把形状A称为“奇数型”,形状B称为“偶数型”。
将所有六连形上的方格交替涂黑,确定哪些属于奇数型,哪些属于偶数型。共有多少个偶数型的六连形?
图3是将7×6的长方形分解成7个六连形,其中偶数型的有2个,奇数型的有5个。试找出将7×6的长方形分解成六连形的其他方法,并计算奇数型与偶数型的六连形数目。
说明为何无法将此长方形分解成7个偶数型的六连形。是否可能用所有35种不同的六连形组成一个长方形?
【连形小方块(奥数思维能力拓展)】相关文章:
相关文章
网友关注
网友关注视频
精品推荐
分类导航
- 太原小学奥数第二讲—有余除法
- 太原小学奥数第一讲—找规律
- 武汉楚才作文登报作品《一件“伟大”事》
- 武汉楚才作文登报作品《又是一年银耳飘香》
- 武汉楚才作文登报作品《芬芳何处寻》
- 武汉楚才作文登报作品《我总想着这些事》
- 一年级奥数等量代换一周练习题及答案
- 小学五年级分解质因数练习题及答案
- 五年级奥数试题及答案:列方程解应用题
- 一年级奥数图文代换提高篇试题级答案
- 小学四年级奥数题含答案:分配比例
- 容斥原理(三年级奥数题及答案)