带余除法（五年级奥数题及答案）
标签：数的整除问题
带余除法
69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大值。
分析 在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2余1，19除以2余1，即15和19被2除余数相同（余数都是1）。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b，均被自然数m除，余数相同，那么这两个整数之差（大-小）一定能被m整除。
反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定相同。
解答：
∵三个整数被N除余数相同，
∴N｜（90-69），即N｜21，N｜（125-90），即N｜35，
∴N是21和35的公约数。
∵要求N的最大值，
∴N是21和35的最大公约数。
∵21和35的最大公约数是7，
∴N最大是7。
【带余除法（五年级奥数题及答案）】相关文章：
来源：查字典奥数网
上一篇：奇偶问题（五年级奥数题及答案）
下一篇：年龄（五年级奥数题及答案）
相关文章
网友关注
网友关注视频
精品推荐
分类导航
五年级类别
数的整除问题
质数合数分解质因数
最大公约数最小公倍数
带余数的除法
奇数与偶数及奇偶性
被30以下质数整除的数
行程问题
流水行船问题
牛吃草问题
列方程解应用题
简单的抽屉原理
面积计算
综合题选讲
不定方程整数解
最新文章
- 太原小学奥数第二讲—有余除法
- 太原小学奥数第一讲—找规律
- 武汉楚才作文登报作品《一件“伟大”事》
- 武汉楚才作文登报作品《又是一年银耳飘香》
- 武汉楚才作文登报作品《芬芳何处寻》
- 武汉楚才作文登报作品《我总想着这些事》
热门推荐
- 一年级奥数等量代换一周练习题及答案
- 小学五年级分解质因数练习题及答案
- 五年级奥数试题及答案：列方程解应用题
- 一年级奥数图文代换提高篇试题级答案
- 小学四年级奥数题含答案:分配比例
- 容斥原理（三年级奥数题及答案）
随机推荐