五年级奥数难题（2010.08.06）：相向而行
标签：数的整除问题
相向而行
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，1小时候两人共走全程的7/8；如果两人各走半小时，乙停下，甲继续走10分钟，则两人共走全程的1/2，求甲乙两人单独走完AB全程各需多少小时？
解答：1个小时两人共走全程的7/8，假设两人走半小时后都停下，则两人共走全程的7/8×1/2=7/16。可知甲10分钟走的路程是1/2-7/16=1/16，可知甲单独走完全程的时间是10×16=160（分钟）=8/3（小时）；
乙半小时走全程的7/16-3/16=1/4，所以乙单独走完全程是30×4=120（分钟）=2（小时）
这是一道相遇问题，条件比较特殊，速度与路程都未知，所以这里我们必须先剔除时间的特殊情况，统一两次的时间基本量，再根据等量关系式计算。
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来源：查字典奥数网
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