五年级奥数题汇编78
标签：数的整除问题
78.解题的关键是要先找“规律”
下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……
那么这串数的前1995 个数的和是多少？第1995 个数除以5 余几？
分析与解
观察这串数的排列规律，不难发现：从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，因此，这串数继续排下去为：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……
又发现6、3、2、4、7、8 为一循环排列。
1995÷6=332……3（6+3+2+4+7+8）×332+（6+3+2）
=30×332+11 =9971∴前1995 个数的和为9971
第1995 个数为：2
2÷5=0.2
∴第1995 个数除以5 余2
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来源：查字典奥数网
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