五年级奥数题汇编32
标签：数的整除问题
32.求商一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88的商是多少？
分析与解
设这个六位数为23A56B.因为这个六位数是88的倍数，所以必定是8和11的倍数。
根据能被8整除的数的特征：“一个数的末三位数能被8整除，这个数就能被8整除”，B可以取0或8.如果B=0，那么，根据能被11整除的数的特征：“一个数，奇数位上数字和与偶数位上数字和的差被11整除，这个数就能被11整除”可以知道：2+A+6-（3+5+0）=A是0或11的倍数。显然，A不可能是11的倍数，因为A必须小于10.因此得到A=0所以六位数为：230560除以88的商为：230560÷88=2620如果B=8，那么根据能被11整除的特征，可求得A=8，于是六位数为238568.这个数与88的商为：238568÷88=2711
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