五年级奥数题汇编23
23.保证他比别人得分多
若干名学生参加三次赛跑,在一次赛跑中获得第一名的学生得10分,第二名得6分,第三名得2分,而且没有并列情况,那么学生A在三次赛跑中至少要得多少分才能保证他比其他学生得分多?
分析与解
下面就学生A得几种分的情况进行讨论①如果学生A得:10+10+10=30(分)
其他学生得分不多于:6+6+6=18(分)
②如果学生A得:10+10+6=26(分)
其他学生得分不多于:10+6+6=22(分)
③如果学生A得:10+6+6=22(分)
或10+10+2=22(分)
其他学生得分不多于:10+10+6=26(分)
或10+6+6=22(分)
如果再继续讨论下去,学生A得分就会越来越小。观察上面几种情况,不难看出,学生A必须得26分才能保证他比其他学生得分多。
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