五年级奥数题及答案：平方数
标签：数的整除问题
五年级奥数题及答案：平方数
1.公倍数
恰被6，7，8，9整除的五位数有多少个？
答案：[6，7，8，9]=7×8×9=504。所以恰被6，7，8，9整除的数都是504的倍数，都可以写成504k的形式（k为整数）。
10000《504k《99999，得
19.84《k《198.41
所以504的20，21，22，…，198倍都是五位数，这样的五位数共有198-20+1=179（个）
2.平方数
自然数的平方按从小到大排成14916253649……，问：第612个位置的数字是几？
解答：一位的平方数有3个，占去3位；两位的平方数有6个，占12位；三位的平方数（102至312）22个，占去66位；四位的平方数（322至992）共68个，占去272位；五位的平方数（从1002至3162）共217个，占去位数已超过612位，由1至4位的平方数占去3+12+66+272=353位，612-353=259，
259÷5=51…4 即五位平方数的第52个数的第四位数字，即1512的第四个数字，1512=22801，故所求数字为0.
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来源：查字典奥数网
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