五年级奥数题及答案:等差数列
五年级奥数题及答案:等差数列
甲、乙二人是朋友,他们都住在同一条胡同的同一侧,甲住11号,乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门?
答案:
甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列:11、13、15、17、……、189。它的首项a1=11,公差d=2,末项an=189.这串数列的项数,可由等差数列通项公式的变形公式求出:n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知,从门牌11号到189号共有90个门牌号,所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。
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