五年级奥数题及答案:年龄问题
五年级奥数题及答案:年龄问题
有一位学者,在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的1/31。又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的?去世时是多少岁?
这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31,也就是说,他出生年数是他年龄的31倍。
这位学者于1965年获博士学位,在小于1965年的整数中,1953、1922、1891、……都是31的倍数。
假如这位学者生于1953年,那么获得博士学位时才1965-1953=12(岁),这是不可能的。
又假如这位学者出生于1891年或更早些,那么他的年龄是1891÷31=61(岁),再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74(岁),这也是不可能的,因为到1965年时他早已去世了。由此可推出他生于1922年,去世时是1922÷31=62(岁)。他去世的年数是1922+62=1984年。
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