五年级奥数题及答案:铅笔(高等难度)
铅笔:(高等难度)
小雪、刘星、小雨,他们的关系特别好,一天妈妈分别给他们三个人一些铅笔,小雪觉得自己铅笔很多,于是给了刘星和小雨一部分,结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了 倍,这时小雨又觉得自己铅笔多了,于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一部分,结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的基础上增加了 倍,此时刘星的铅笔当然多了,于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小雨一部分,结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了 倍,此时他们三个人各自数了数自己的铅笔,发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多!但最后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了 支,同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗?
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铅笔答案:
【分析】 由于三个人的铅笔三次翻倍后数量相同,我们可以设三人最后都有8份铅笔,利用倒推法如下表:
小雪 刘星 小雨
刘星给小雨、小雪后 8 8 8
刘星给小雨、小雪前 4 16 4
小雨给刘星、小雪前 2 8 14
三人原来(小雪给刘星、小雨前) 13 4 7
由表格看出小雪少了13-8=5份铅笔恰好对应10支,所以1份是2支,所以小雪原来有铅笔数量13×2=26支,刘星原来有4×2=8支,小雨原来有7×2=14支
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