五年级奥数题及答案:台阶问题(高等难度)
台阶问题:(高等难度)
小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数,如果点数小于3,那么跨1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶,那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少?
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台阶答案:
掷骰子点数有1-6这6种情况,其中小于3的有2个,不小于3的有4个。所以,小明每跨出一步,有 的概率跨1个台阶,有 的概率跨 2个台阶,对于 4步跨 6个台阶的每一种情况,必定是有2步跨1个台阶,2步跨2个台阶,这4步的走法共有 种;对于里面的每一种走法,例如(2,2,1,1) ,发生的可能性有 ,所以 4步跨6 台阶发生的总概率为 .
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