五年级奥数题及答案:串数问题(高等难度)
串数问题:(高等难度)
有一串数,任何相邻的四个数之和都等于25,已知第1个数是3,第6个数是6,第11个数是7,问:这串数中第2008个数是几?
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串数答案:
因为第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,所以第1个数与第5个数相同.进一步可推知,第1,5,9,13,…个数都相同.同理,第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同,也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的.所以,第2个数等于第6个数,是6;第3个数等于第11个数,是7,前三个数依次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)=9.这串数按照3,6,7,9的顺序循环出现,第2008数((2008÷4=502))与第4数相同,是9
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