五年级奥数题及答案:棋子(中等难度)
棋子:(中等难度)
有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
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棋子答案:
解:首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
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