五年级奥数题及答案:推理题
五年级奥数题及答案:推理题
立方体一半真一半假A、B、C、D四人赛跑,三名观众对赛跑成绩做如下估计:王晨说:“B得第二名,C得第一名。”
张旭说:“C得第二名,D得第三名。”
李光说:“A得第二名,D得第四名。”
实际上,每人都说对了一半。同学们,你能说出A、B、C、D各是第几名吗?
答案
先假设王晨说的“B得第二名是”正确的。因为只能有一个人是第二名,所以“C得第二名”,与“A得第二名”就都是错误的。这样张旭与李光说的后半句话:“D得第三名”和“D得第四名”就应该是正确的了。
然而这两句话自相矛盾,从而可以认定原始的假设是不成立的,应全部推翻。
再假设王晨说的:“C得第一名”是正确的,从而推出“C得第二名”是错误,而“D得第三名”是正确的,而“D得第四名”则又是错误的,因而“A得第二名”则是正确的。在推导过程中没有出现矛盾,说明假设成立。
总之,推导的结论为:A得第二名,B得第四名,C得第一名,D得第三名。
这题还可以用列表的方式来解答。这种方法比较直观,学生更容易接受。
这里提供的只是一种列表方式,把三位观众的原始估计显示在表内,再根据题中条件进行推理、判断,最后推出正确结果。
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