五年级奥数题及答案：射击比赛
标签：数的整除问题
五年级奥数题及答案：射击比赛
1.有一群雁向南飞，迎面飞来一群雀。两雀对一雁，还多一雁；两雁对三雀，还多二雀。问有多少雁？多少雀？
2.甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记20分，脱靶一发扣去12分。
两人各打了10发子弹，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙二人各中了多少发？
答案
1.解
根据题中条件“两雀对一雁，还多一雁”可知，假如再飞来两只雀的话，就恰好是“两雀对一雁”了，这就是说，雀数恰好是雁数的2倍了。实际上，雀数是雁数的2倍少2，即雀数=雁数×2-2（1）
又根据题中条件“两雁对三雀还多二雀”可知，假如飞走两只雀的话，就恰好是“两雁对三雀”了，也就是说，雀数就是雁数的1.5倍了，实际上雀数是雁数的1.5倍多2，即雀数=雁数×1.5+2（2）
比较（1）、（2）两式可知，4只雀相当于雁数的2－1.5=0.5（倍），由此不难求出：有雁：4÷0.5=8（只）
有雀：8×2-2=14（只）
2.解
根据题中条件，可以求出：甲得：（208+64）÷2=136（分）
乙得：（208-64）÷2=72（分）
又知甲、乙二人各打了10发子弹，假设甲打的10发子弹完全打中，应该得20×10=200（分），比实际多得200－136=64（分），这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32（分）的缘故。多出的64分里有几个32分，就是脱靶几发。由此可得，甲脱靶了64÷32=2（发）
所以甲打中10-2=8（发）
列出综合算式如下：10－[20×10－（208+64）÷2]÷（20+12）=8（发）
同理，乙打中：10－[20×10－（208－64）÷2]÷（20+12）=6（发）
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来源：查字典奥数网
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