相向而行(五年级奥数题及答案)
相向而行
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,1小时候两人共走全程的7/8;如果两人各走半小时,乙停下,甲继续走10分钟,则两人共走全程的1/2,求甲乙两人单独走完AB全程各需多少小时?
解答:1个小时两人共走全程的7/8,假设两人走半小时后都停下,则两人共走全程的7/8×1/2=7/16。可知甲10分钟走的路程是1/2-7/16=1/16,可知甲单独走完全程的时间是10×16=160(分钟)=8/3(小时);
乙半小时走全程的7/16-3/16=1/4,所以乙单独走完全程是30×4=120(分钟)=2(小时)
这是一道相遇问题,条件比较特殊,速度与路程都未知,所以这里我们必须先剔除时间的特殊情况,统一两次的时间基本量,再根据等量关系式计算。
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