五年级奥数题汇编52
52.要求尽可能地小
有4 个不同的自然数,它们当中任意两个数的和是2 的倍数,任意三个数的和都是3 的倍数。为了使这4 个数尽可能地小,这4 个数的和是多少?
分析与解
要满足“任意两个数的和都是2 的倍数”这个条件,这4 个数的奇偶性必须相同,要么都是奇数,要么都是偶数。
要满足“任意三个数的和是3 的倍数”这个条件,要求这4 个数中的每个数要么都是3 的倍数,要么都是被3 除余1 的数,要么都是被3 除余2 的数。但又要求“这4 个数尽可能地小”,经试验,只有每个数都是被3 除余1 的数才行。
所以,这4 个数为:1、7、13、19这4 个数的和是:1+7+13+19=40
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