五年级奥数题汇编39
39.多少雁?多少雀?
有一群雁向南飞,迎面飞来一群雀。两雀对一雁,还多一雁;两雁对三雀,还多二雀。问有多少雁?多少雀?
分析与解
根据题中条件“两雀对一雁,还多一雁”可知,假如再飞来两只雀的话,就恰好是“两雀对一雁”了,这就是说,雀数恰好是雁数的2 倍了。实际上,雀数是雁数的2 倍少2,即雀数=雁数×2-2(1)
又根据题中条件“两雁对三雀还多二雀”可知,假如飞走两只雀的话,就恰好是“两雁对三雀”了,也就是说,雀数就是雁数的1.5 倍了,实际上雀数是雁数的1.5 倍多2,即雀数=雁数×1.5+2(2)
比较(1)、(2)两式可知,4 只雀相当于雁数的2-1.5= 0 .5(倍),由此不难求出:有雁:4÷0.5= 8(只)
有雀:8×2-2=14(只)
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