五年级奥数题汇编37
37.雪后步测圆周长
大雪过后,欧可和老师共同步测一个圆形花坛的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,欧可每步长48 厘米,老师每步长60 厘米。由于两人脚印有重合,所以雪地上只留下80 个脚印,求花坛的周长。
分析与解
欧可和老师从起点到第一次脚印重合所走过的距离为48 和60的最小公倍数240(厘米)。
240÷48=5(步),即欧可有5 个脚印。
240÷60=4(步),即老师有4 个脚印。
因为他俩有一个脚印是重合的,所以240 厘米长的这段距离共有5+4-1=8(个脚印)
又因为一周共留下80 个脚印,80÷8=10,即一周内共含10 个 240 厘米的距离。
所以花坛周长为:240×10=2400(厘米)
=24(米)
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