五年级奥数题汇编14
14.最大填几?最小填几?
在523 后面添上一个三位数,使所得六位数同时能被7、8、9 整除,所填三位数最大是几?最小是几?
分析与解
所得六位数能被7、8、9 整除,即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。
在523 后面添上三个0,成为六位数523000.在523 后面添上三个9,成为六位数523999,只要求出523000 到523999之间哪些数是504 的倍数,这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数,就是所要求的三位数。
523999÷504=1039……343这说明从523999 中减去343 的差就是504 的倍数。
523999-343=523656 656 仍大于504,所以523656-504=523152,仍是504 的倍数。
所以所填最大三位数是656;所填最小三位数为152.
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