五年级奥数题及答案:数论
五年级奥数题及答案:数论
1.计算
19981999×19991998-19981998×19991999
解答:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
【小结】计算是数学必须过关的。所以同学们一定要仔细!
2.数论
1×2×3×4×5×…×99×100的积,末尾有多少个连续的零?
解答:乘积的末尾共有24个连续的0
【小结】因为2×5=10,这样含有一个2和一个5,乘积末尾就会有一个0。因此,只要观察这100个因数中一共含有多少个2和5。又知,在这100个因数中,含2个的数一定多于5的个数,所以只需知道乘积中含有5的个数,就可知积的末尾连续0的个数。
这100个因数中是5的倍数的有5、10、15……95、100共有20个,其中25、50、75、100又是25的倍数,各有两个5。所以乘积中共有5的个数是20+4=24(个)。因此,乘积的末尾共有24个连续的0。
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