五年级奥数:几何竞赛题的特殊解法
几何形体知识是小学数学的重要内容,对常规的几何题学生比较容易解答,但是对有一定难度的竞赛题,指导学生解题时,要引导学生认真地观察图形的形状、位置,抓住图形的主要特征,选择适当的方法进行分析,思考,从而找出解决问题的途径。
一、等量代换法
例1 如图1,已知三角形ABC的面积为56平方厘米,是平行四边形DEFC的2倍。求阴影部分的面积。
分析从所给的条件来看,不知道△ADE任何一条边及其所对应的高,因此很难直接求出△ADE的面积。只能从已知面积的部分与所求图形面积之间的关系来着手分析。由题意可知四边形DEFC为平行四边形,所以连接E、C点,△DEC的面积为平行四边形面积的一半。根据同底等高的三角形面积相等,可知△AED与△DEC的面积相等,而△DEC的面积等于平行四边形面积的一半,因此,△ADE的面积也等于平行四边形面积的一半。问题即可解决。
列式:56÷2÷2=14(平方厘米)
二、转化法
+S=4S
=2S=4S
+S+S
+S+S÷4S
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